JAXAスーパーコンピュータシステム利用成果報告(2016年4月～2017年3月)

報告書番号: R16J0041

• 責任者: 河合 宗司(東北大学 大学院工学研究科)
• 問い合わせ先: 河合 宗司(kawai@cfd.mech.tohoku.ac.jp)
• メンバ: 淺田啓幸,河合宗司
• 利用分類: 航空分野(機体音響)

概要

これまで, 機体騒音の低減を実現する低騒音デバイスが数多く研究・開発されてきたが, それらの相互干渉については詳細に検証されていない. 本研究では, Discontinuous Galerkin(DG)法をベースとした複雑形状周りの圧縮性乱流を高精度に予測できる数値計算手法を独自に開発し, 航空機周りの空力音響解析と各低騒音デバイスの相互干渉の解明を行うことで次世代低騒音航空機開発の設計指針高度化を目指す.

目的

本研究では, 航空機の各デバイスの騒音発生メカニズムと伝搬, さらにはその相互作用の詳細を, 高次精度非構造格子法であるdiscontinuous Galerkin (DG)法を用いたlarge-eddy simulation (LES)解析から明らかにし, 今後の低騒音な次世代航空機の設計・開発の指針提示を試みる.

目標

低騒音航空機の実現に重要な, 複雑形状周りの高レイノルズ数圧縮性乱流に対する高精度数値解析手法を開発し, 次世代低騒音航空機の設計・開発に貢献する.

参照URL

「Kawai Lab. - Aerospace Dept., Tohoku University」参照。

スパコンの用途

大規模並列解析に適するDG法と本研究が独自に開発しているコンパクトな時間積分法を, スパコンによる大規模並列計算に適することで, これまで実現困難とされていた航空機全機周りの空力音響LES解析が可能となり, 今後の低騒音航空機開発の設計指針を高度化できると期待できる.

スパコンの必要性

DG法は計算負荷が高いことで知られるが, 実行効率が高いため大規模並列解析でその真価を発揮する. DG法による航空機周りのLES解析にはスパコン利用による大規模並列解析が不可欠である.

今年度の成果

DG法は非構造格子上で高次精度化を実現するものの, これまで壁乱流を対象としたLESによる非定常乱流解析はほとんど行われなかった. それは, 高次精度になればなるほど陽解法の時間刻み幅に対する制限が厳しくなり, かつ既存の陰解法はコンパクトでなく, 大規模並列計算に適するというDG法の特徴を活かせなかったからである. 本研究では, これまでコンパクトな陰解法としてセル緩和型陰解法を提案しており, さらに高精度な時間発展解を与えるコンパクトな反復型陰解法も提案している. この独自に開発した反復型陰解法は, DG法と組み合わせることで, 非構造格子を用いた超大規模並列LES解析を実現する可能性を持っている. その実現のためにも, まずは(a)壁乱流LES解析に対する反復型陰解法の性能評価を行った. また, 時間積分だけでなく空間積分の高精度化も実現するために, リーマン解法を必要としない安定で高精度な自乗量保存スキームの構築を試みる. この自乗量保存スキームは従来からLES 解析に必要であると示唆されているが, DG法においてはまだその必要性が明らかになっていない. 本研究ではまず(b)壁乱流の解析に対するDG法+リーマン解法の空間積分精度を検証し, 自乗量保存スキームの必要性について調べた.

(a) チャネル乱流の解析により, 独自に開発したコンパクトな反復型陰解法の性能評価を行った. その結果, これまで提案してきたセル緩和型陰解法は大きな時間誤差により計算が破綻するのに対し, 反復型陰解法は安定かつ高精度な時間発展解を与えることが明らかとなった(図1). また, 反復型陰解法内の反復数を増やすことにより, 陰解法定式化の過程で与えられる線形化エラーを個別に評価することが可能となり, 線形化エラーは流れ場がよく解けている場合には小さいということが明らかになった. この小さな線形化エラーは, 内部反復数が小さくてよいことに直結し, 反復型陰解法を高速化できることを意味する. さらに, この反復型陰解法は高次精度化しても性能を維持し, 高次精度DG法に適した陰解法であることが明らかとなった.

(b) チャネル乱流の解析に対するDG法+リーマン解法の格子収束性を評価することで, 自乗量保存スキームの必要性を検証した. チャネル乱流に限らず, 壁乱流の解析にはスパン方向のストリーク構造を正確に捉えることが重要となる. 空間3次精度DG法+AUSM-DVスキームはスパン方向の格子幅がΔz+=7.9の計算格子でMoserらによるDNSの解とよく一致した(図2). これは, DG法の内部自由度を考慮するとΔz+=2.6であり, 過去の2次精度中心差分による解析で用いられたΔz+=4.5よりもスパン方向に細かい格子である. つまり, 空間3次精度DG法+AUSM-DVスキームは2次精度中心差分よりも低い空間積分精度を与えていることとなり, リーマン解法が多大な数値粘性を与え自乗量保存スキームが不可欠であることが明らかとなった.

図1:チャネル乱流の解析で得られたQ値の等値面(左)と反復型陰解法の性能(右). 反復型陰解法の反復数は, 10(緑), 15(青), 20(赤)としている.

図2:空間3次精度+AUSM-DVスキームのチャネル乱流解析に対する格子収束性. レイノルズ剪断応力. 計算格子はmesh96(Δz+=7.9), mesh64(Δz+=5.1), mesh48(Δz+=3.9), mesh32(Δz+=2.6).

成果の公表

査読付論文

1) H. Asada and S. Kawai 'Requirements of grid resolutions in wall-resolved LES using high-order DG methods', in preparation.

2) H. Asada and S. Kawai, 'A sweep-free implicit time integration scheme for turbulent flow computations with high-order DG methods', Communication in Computational Physics,submitted.

口頭発表

1) H. Asada and S. Kawai, 'High-order implicit discontinuous Galerkin scheme for unsteady turbulent flows', AIAA Science and Technology Forum and Exposition, AIAA, Grapevine, Texas, U.S.A., January, 2017.

2) H. Asada, S. Kawai and K. Sawada, 'Requirements of Grid Resolution in Wall-Resolved LES Using High-Order DG Method', European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS) 2016, Crete Island, Greece, June, 2016.

計算情報

• 並列化手法: プロセス並列
• プロセス並列手法: MPI
• スレッド並列手法: 非該当
• プロセス並列数: 300
• プロセスあたりのスレッド数: 1
• 使用ノード数: 10
• 1ケースあたりの経過時間(時間): 60
• 実行ケース数: 60

利用量

総仮想利用経費(円): 3,820,054

内訳

注記: 仮想利用経費=2016年度設備貸付費用の単価を用いて算出した場合の経費

JAXAスーパーコンピュータシステム利用成果報告(2016年4月～2017年3月)